Андрей Маньков: «Оценки должны отражать знания, а не желания»
На днях десятиклассники Школы космонавтики завоевали Кубок города Красноярска по математике. Свою команду старшеклассники назвали креативно – «Свидетели Манькова». Маньков – это фамилия наставника ребят — учителя математики ШК. Многим курсантам нравятся уроки Андрея Андреевича, дети ценят его любовь к предмету и искренность. Сам он называет себя фанатиком математики и обожает «скармливать» ученикам оригинальные и провокационные задачи. Мы побеседовали с педагогом и выяснили, что самое сложное в преподавании математики и существует ли для учителя Манькова такое понятие, как «идеальный ученик».
Андрей Андреевич, почему математика?
— Я переехал в Красноярск, когда учился в 9 классе и попал в среднюю школу № 7 к самому прекрасному педагогу – учителю математики Ирине Николаевне Герасимовой. На тот момент олимпиадного движения в Красноярске не было как явления, поэтому в математический кружок набирали желающих со всего города. Происходило это безо всякого отбора, я тоже отказываться не стал. А дальше все по принципу «если из тебя пытаются сделать человека, главное не сопротивляться». Я не сопротивлялся.
Откуда вы приехали в ШК? Сколько лет здесь преподаете?
— Третий год работаю в Школе космонавтики. До этого преподавал в Центре детского творчества «Талант» и красноярском лицее №6 «Перспектива».
Как вы решили стать преподавателем? Вспоминаете своих первых учеников?
— Где-то в одиннадцатом классе мне дали на попечительство трех пяти — и шестиклассников, один из которых, Михаил Ковальчук, позже стал призером заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике. Я — фанатик математики и если меня не ограничивать, то материала у меня хватит на всех, было бы желание слушать! Однако поначалу я давал ученикам слишком сложные задачи, при этом не всегда правильно рассказывал решения, да и на доске хаос был полнейший. Да, что греха таить, педагог из меня был тогда так себе. Сейчас, надеюсь, это изменилось.
Вспоминаю ли я своих первых учеников? Конечно! Хотя необходимо учитывать, что я больше десяти лет вел только олимпиадные кружки, где детей мало, а взаимодействия много, поэтому запомнить всех не составляло особого труда. В школе все иначе.
Что значит для вас быть учителем?
— Для меня это воспринимается очень просто. Есть математика и есть школьная программа. Есть ученик, который за годы обучения должен овладеть определенными знаниями и умениями. И есть учитель, который должен помочь ученику правильно понять предмет и оценить свои знания.
Помню, что в свои школьные годы я приходил на некоторые уроки, как на расстрел. Поэтому, став педагогом, решил – на своих занятиях буду создавать атмосферу, где плохо изученные темы должны исправляться, а не вызывать чувство стыда, где ребенок показывает свои реальные знания, получает объективные оценки и понимает за что он их получил.
Что самое трудное в этой профессии?
— Могу привести пример. Есть всеми любимый дискриминант для квадратного уравнения. Его школьник с восьмого по одиннадцатый класс будет считать почти каждое занятие, и процесс этот не требует никаких полетов мысли — подставляй в формулу и радуйся. А есть геометрия, где тебе дают что-то, просят какое-то доказательство, причем непонятно зачем, если по картинке все видно. Да и вообще, это ведь и так все знают, раз нужно доказать…
Культуру правильных доказательств и критическое мышление привить сложно, но можно, а вот как научить делать человека нестандартные шаги я не знаю. И даже если десять раз объяснить, что есть смысл пробовать все, что может сработать, что не надо это бросать при первых проблемах, что надо пытаться извлечь пользу из каждой попытки, то все равно очень часто, неуверенность в правильности шага полностью пресекает все попытки решить задачу. Вот и получается, что самое сложное в преподавании – это раз за разом пытаться помимо формул и методов, которые дают результат несмотря ни на что, прививать еще и культуру решения нестандартных задач.
Что вам больше всего нравится в преподавании математики?
— Сама математика. Я устану перечислять открытые источники, которые выкладывают прекрасные учебные материалы без решений. А значит, львиную долю свободного времени, я могу решать свежие задачи и наиболее удачные предлагать детям, «скармливая» им интересные идеи.
Есть ли у вас какие-то педагогические хитрости/фишки?
— О, математика удивительна тем, что как только мы договорились о терминологии авторитеты исчезают. Если кто-то что-то утверждает, он автоматически должен это доказать. И вот на этом этапе появляется мое любимое «я вам соврал», обожаю рассказывать очень правдоподобные, но неверные решения. Так же в арсенале моих фишек есть фразы «я не прав» и «давайте попробуем». Почему-то мне не стыдно признавать, что я не могу что-то решить, могу ошибиться, а иногда предлагаю идеи, которые ведут в тупик.
Идеальный ученик — он какой?
— Чтобы понимать контекст — немного информации. Существуют разные учебники, в которых есть теория. Где-то вектор определяют как направленный отрезок, где-то как упорядоченную пару точек. И в разности этих определений кроется тонкий баланс между понятным и строгим, а чем подготовленнее ученик, тем более строго ему можно давать теорию.
И как поступают идеальные дети? Они слушают теорию в ее строгой интерпретации, ничего не понимают, получают от меня перевод на человеческий язык (насколько это возможно), получают задачи, и уже по ходу их решения проникаются новым материалом. Я со своей стороны гарантирую, что если прорешать комплект задач, то понимания и навыков будет значительно больше, чем если их не решать.
Огорчают ученики, которые включают режим «ничего не понять» и ходят по замкнутому кругу. Ничего не понял, значит не могу решать, а если не решаю, то не могу понять. К сожалению, именно так это и работает.
А есть еще любители списывать. Таким только нули на память и воспитательные беседы. К ним же добавим школьников, которые слушали теорию, примеры и вопросы других детей на протяжении всего урока, но, когда наступило время решать что-то самостоятельно – звучит «я ничего не понял». Нет ни желания, ни умения задавать вопросы по существу и в нужное время.
Ну и, конечно, куда без детей, которые любят решать не так как им показывали. И ладно если они это делают другим стандартным методом, но ведь бывает, что приносят всякое, а оно еще и правильное, а иногда и красивое. А ты этого не знал…. В общем люблю такие моменты!
В Школе космонавтики в первую очередь воспитывают олимпиадников. Но как их воспитать?
— Инструкция по воспитанию олимпиадников для чайников: заходим в аудиторию, кидаем хороший задачник и убегаем. Если ребенок решает, то по мере застревания подбрасываем ему новые идеи, методы и теорию. Если не решает, то в этом случае бесполезно воспитывать олимпиадника. Я не знаю никого с серьезными результатами, кто бы не жил задачами. Начинать готовить ребенка к участию в олимпиадах нужно как можно раньше. Почему Москва недосягаема на олимпиадах? Потому что у них обучение на потоке налажено с третьего класса, если не раньше, а мы еще в восьмом определиться не можем.
А если серьезно, то на олимпиадах предлагают сложные задачи, которые непонятно как решать, а умение работать с чем-то нестандартным и сложным приобретается только через очень и очень много задач. Для этого нужна мотивация, а эта штука не универсальная. Кому-то просто интересно послушать, он позже втягивается, кому-то неприятно, что он попробовал и проиграл, кто-то сам по себе любит сложности, но основных принципа три. Первое – лучше быть победителем, чем не победителем. Второе – сначала страдать над задачами, и только потом получать от них удовольствие. И третье – никогда не останавливаться, потому что всегда есть те, кто будет упорней.
Вот и получается, что олимпиады делают тебя умнее, дают преимущества и привилегии, закаляют характер, оттачивают логическое мышление и здравый смысл, но отнимают много времени, которое можно было бы потратить на много чего другого, включая деградацию.
Какими своими выпускниками вы особенно гордитесь?
— Есть дети, которые за свою олимпиадную деятельность обеспечили себе поступление в хороший вуз, отучились и работают в своей сфере. Я ими, наверное, горжусь, но перечислять смысла не вижу, их десятки. А есть — Александр Попкович, который и в науку пошел, и умудряется проводить занятия в Хамовниках, а это, на минуточку, кузница российской сборной на международную олимпиаду. И есть Анастасия Горбачева, которая в Красноярске ведет очень много олимпиадных занятий и тем самым создает здоровую конкуренцию. Когда дети решаются пойти по твоим стопам – это действительно повод для гордости.
Некоторые школьники часто сетуют — зачем мне все эти интегралы? Как они пригодятся мне во взрослой жизни?
— В научной среде такие вопросы считаются неприличными, да и распинаться можно часами на тему того, что вот тут оно так, а вот здесь так. Но, к сожалению, если ученик задает такой вопрос, то любой ответ будет для него неубедительным. Хотя ответ у меня имеется — лучше быть умным, чем глупым.
Дайте полезный совет ученикам
— Не гонитесь за оценками. Они должны отражать ваши знания, а не желания. И помните, что плохое понимание математики не делает вас плохим человеком, зато честная тройка в журнале и ее адекватное восприятие позволяет трезвее себя оценивать.
И вредный совет тоже дайте!
— Всегда спрашивайте, как автор дошел до того или иного метода, почему он решил именно так. Ведь если нам не пояснили, как до этого додумались, то решение можно считать и жульническим. Однако вопросы «как до такого додуматься?» тоже считаются неприличными. Поэтому наличие ответа лишь приятный бонус, нежели обязательная часть.